X+2Y+3>=0.则（X+1)平方+（Y+2）平 - 知识问答

X+2Y+3>=0.则（X+1)平方+（Y+2）平方,最小值是?

1个回答

其实这是一个有关几何性质的题目,这样解最简便
求（X+1)平方+（Y+2）平方最小,也即求已知区域X+2Y+3>=0上的点到（-1,-2）的距离最小值的平方最短
而显然点（-1,-2）到直线X+2Y+3=0的垂涎段最短
而根据点到直线的距离的公式
d=|-1-4+3|/根号（1^2+2^2)=2/根号5
所以,要求的（X+1)平方+（Y+2）平方,最小值是=d^2=4/5
不知你是否理解了(^o^)/~

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