解题思路：首先设正比例函数解析式为y=kx，再把（1，4）点代入可得k的值，进而得到解析式；设一次函数解析式为y=kx+b，把（1，4）（3，0）代入可得关于k、b的方程组，然后再解出k、b的值，进而得到解析式．
设正比例函数解析式为y=kx，
∵图象经过点A（1，4），
∴4=k×1，
k=4，
∴正比例函数解析式为y=4x；
设一次函数解析式为y=kx+b，
∵图象经过（1，4）（3，0），
∴
4＝k+b
0＝3k+b，解得
k＝−2
b＝6，
∴一次函数解析式为y=-2x+6．
点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．
考点点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握凡是函数经过的点必能满足解析式．