复合函数中的 同增异减 指的是什么?

1个回答

  • h(x) = f(g(x)),h为复合函数,是由f(x)和g(x)两个函数复合而成.

    如果 f(x) 和 g(x) 都是单调增,或者都是单调减,则h(x)为单调增函数 ----- 同增

    如果 f(x) 和 g(x) 一个是单调增,而另一个是单调减,则 h(x)为单调减函数.------ 异减

    比如:

    f(x) = x^3,g(x) = 5x+1,都是单调增函数,其复合函数 h(x) = (5x+1)^3 是单调增函数

    如果 g(x) = -5x,单调减,这时 h(x) = (-5x)^3 是单调减函数.

    如果继续修改 f(x) = -x^3,单调减,这时 h(x) = -(-5x)^3 = (5x)^3 是单调增函数.