Question

已知：x2+y2-10x-2y+26=0，求x、y的值．

Answer 1

解题思路：首先把26化为25+1，再利用完全平方公式进行分解可得（x-5）²+（y-1）²=0，再根据偶次幂的非负性可得答案．

x²+y²-10x-2y+26=0，

x²+y²-10x-2y+25+1=0，

（x-5）²+（y-1）²=0，

x-5=0或y-1=0，

解得x=5，y=1．

点评：

本题考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．