Question

在数列｛an｝中,a1=-3,an=2an-1（n-1为下标）+2^2+3（n≥2,且n∈N*）

Answer 1

首先,我觉得此题条件应该是：an=2a（n-1）+2^n+3

依据此：a2=2a1+2^2+3=1

a3=2a2+2^3+3=13

(2)证明：因bn=（an+3）/2^n,所以

bn-b(n-1)=（an+3）/2^n-（a(n-1)+3）/2^(n-1)

=(an+3)/2^n-2(a(n-1)+3）/2^n

=(an+3-2a(n-1)-6)/2^n

=(an-2a(n-1)-3)/2^n

=2^n/2^n

=1

所以,数列bn为公差为1的等差数列.