Question

若对于一切实数x,1-2sin²x=ɑcos²x+bcosx+c恒成立,那么a²+b²+c²=

Answer 1

若对于一切实数x,1-2sin²x=ɑcos²x+bcosx+c

那么x=0,x=π/2,x=π 带入也成立

1=a+b+c

1-2=0+0+c

1=a-b+c

解除a=2

b=0

c=-1

所以a²+b²+c²=5