（1）利用基本不等式证明不等式：已知a＞3，求证 - 知识问答

（1）利用基本不等式证明不等式：已知a＞3，求证 a+4a?3≥7；（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求4x+9y

1个回答

（1）证明：∵a＞3，
∴a+
4
a?3＝(a?3)+
4
a?3+3≥2
(a?3)?
4
a?3+3＝7；
当且仅当a?3＝
4
a?3，即a=5时等号成立；
（2）∵[4/x+
9
y]=（[4/x+
9
y]）?1=（[4/x+
9
y]）?（x+y）=13+[4y/x+
9x
y]≥25，
当且仅当[4y/x＝
9x
y]且x+y=1即x＝
2
5，y＝
3
5取等号，
∴[4/x+
9
y]得最小值为25．

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