Question

长方体的三个面的对角线分别长是a,b,c,求长方体的对角线长

Answer 1

长方体3边设为X,Y,Z

a^2=x^2+y^2

b^2=y^2+z^2

c^2=z^2+x^2

3式相加有:

x^2+y^2+z^2=(a^2+b^2+c^2)/2

长方体的对角线长

=根号(x^2+y^2+z^2)

=根号[(a^2+b^2+c^2)/2]