某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元,购面

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  • 解题思路:每天所支付的费用是每隔x天购买粉的费用与保存面粉的费用及每次支付运费和的平均数,故可以设x天购买一次面粉,将平均数表示成x的函数,根据所得的函数,利用基本不等式求其最小值即可.

    由题意,设该厂x天购买一次面粉,其购买量为6xt,平均每天所支付的费用为y元,

    ∴购买面粉的费用为6×1800x=10800x元,

    面粉的保管等其他费用为3[6x+6(x-1)+…+6×2+6×1]=9x(x+1),

    ∴y=

    10800x+9x(x+1)+900

    x=10809+9(x+

    100

    x)≥10809+9×2

    x•

    100

    x=10989

    当x=

    100

    x,即x=10时,y的最小值10989,

    答:该厂10天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少

    点评:

    本题考点: 函数模型的选择与应用;基本不等式在最值问题中的应用.

    考点点评: 本题考点是函数模型的选择与应用,考查根据实际问题选择函数模型的能力,以及根据具体的函数模型求最值,利用计算出的数据指导解决实际问题.