Question

△ABC满足条件：AB=BC,点D在AC上,且使BD⊥AC,AD,CD的长为整数,BD²=57,在所有这种△A

Answer 1

AC的最小值是16.

设AB=BC=X AD=CD=Y

根据勾股定理知：

X^2-57=Y^2 (^2表示二次方)

要求AC的最小值,其实也是算Y的最小值,又因为Y是正整数,所以直接令

Y=1,此时X不为整数

Y=2,此时X不为整数

Y=3,此时X不为整数

Y=4,此时X不为整数

Y=5,此时X不为整数

Y=6,此时X不为整数

Y=7,此时X不为整数

Y=8,此时x等于11

所以,满足条件的最小y值为8,所以AC=2*8=16.