Question

若4a^2-4ab+5b^2-4bc=4c-2c^2-4,求a+b+c的值

Answer 1

4a^2-4ab+5b^2-4bc=4c-2c^2-4

4a^2-4ab+b^2+ 4b^2-4bc+c^2 =4c-c^2-4

即(2a-b)^2+(2b-c)^2=-(c-2)^2

即(2a-b)^2+(2b-c)^2+(c-2)^2=0

要使平方相加等于0

则需要平方各项等于0

得a=1/2,b=1,c=2

则a+b+c=7/2