Question

如图,正方形ABCD内接于圆O,E为DC的中点,直线BE交圆O于点F,如果圆O的半径为根号2,求O点到BE的距

Answer 1

且看△BOE,根据圆的半径是√2,很容易得到OE=1,OB=√2,且可以知道∠BOE=135°

所以S△BOE=(1/2)×1×√2×sin135°=(1/2)×1×√2×(√2/2)=1/2

还可以得到BC=2,CE=1,所以根据勾股定理,BE=√5

设O到BE的距离是d,则S△BOE=(1/2)×d×√5=1/2

所以d=√5/5,即O到BE的距离是√5/5