Question

（2012•凤阳县）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是2：3，它们高的比是（　　）

Answer 1

解题思路：设圆柱的半径是2r，则圆锥的半径是3r，设圆柱的高为h₁，圆锥的高是h₂，根据“圆柱的体积=πr²”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积=[1/3]πr²”求出圆锥的体积，进而根据圆柱的体积和圆锥的体积相等，列出等式，进而根据比例基本性质的逆运算进行解答即可．

设圆柱的半径是2r，则圆锥的半径是3r，设圆柱的高为h₁，圆锥的高是h₂，

π（2r）²h₁=[1/3]π（3r）²h₂，

4πr²h₁=3πr²h₂，

4h₁=3h₂，

则h₁：h₂=3：4；

故选：D．

点评：

本题考点： 比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，关键是利用假设法进行解答；用到的知识点：比例基本性质的逆运算．