Question

若不等式组5x-a≤0,6x-b＞0的整数解为2,3,4,则不同整数对（a,b)的个数为

Answer 1

5x-a≤0,则x≤a/5

6x-b＞0,则x＞b/6

所以b/6＜x≤a/5

因为整数解为2,3,4

所以知道1≤b/6＜2,4≤a/5＜5

所以6≤b＜12,20≤a＜25

所以a可以取的值有20,21,22,23,24共5个值,b可以取的值有6,7,8,9,10,11共6个值

所以不同的整数对儿(a,b)的个数为5×6=30个