Question

设a>0,b>0则a^2+b^2>=1是a+b>=ab+1成立的条件

Answer 1

一种简单直观的方法是作图法：

由a>0,b>0且a^2+b^2>=1 得出：a,b的值在以a和b为坐标轴的单位圆外部的正象限区域

由 a>0,b>0且a+b>=ab+1得出：(a-1)(b-1)=1的值区域包含 a+b>=ab+1的值区域

因此：

a^2+b^2>=1是a+b>=ab+1成立的必要不充分条件