答:
函数f(x)=-ax^3-bx+3a+b的图像关于原点对称,定义域为[a-1,2a]
所以:
f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)
所以:
f(-x)=ax^3+bx+3a+b=-f(x)=ax^3+bx-(3a+b)
所以:
3a+b=0
定义域关于原点对称:a-1+2a=0
解得:a=1/3
所以:b=-3a=-1
所以:
f(x)=-(1/3)x^3+x
答:
函数f(x)=-ax^3-bx+3a+b的图像关于原点对称,定义域为[a-1,2a]
所以:
f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)
所以:
f(-x)=ax^3+bx+3a+b=-f(x)=ax^3+bx-(3a+b)
所以:
3a+b=0
定义域关于原点对称:a-1+2a=0
解得:a=1/3
所以:b=-3a=-1
所以:
f(x)=-(1/3)x^3+x