Question

离散数学 作业 高分求!一、集合运算自我练习（每题15分,共30分） 3．设A={{a, b}, 1, 2},B={ a

Answer 1

一、

3、A×B={,,,,,,,,,,,}

(A-B)={{a,b},2}

（A∪B-A∩B）＝{{a,b},2,a,b,{1}}

4、一方面：设x属于A∩ (B ∪ C) (A ∩ B ) ∪ (A ∩C )

则x属于A 且 x属于 (B ∪ C)

所以x属于A ∩ B 或者 x属于A ∩C

即x属于(A ∩ B ) ∪ (A ∩C )

另一方面：设x属于(A ∩ B ) ∪ (A ∩C )

则x属于A ∩ B 或者 x属于A ∩C

所以x属于A 且 x属于 (B ∪ C)

即x属于A∩ (B ∪ C)

综上A∩ (B ∪ C)=(A ∩ B ) ∪ (A ∩C )

二、

5、R是自反的、传递的.非对称.

S是对称的.非传递的,非对称.

T非自反,非传递,非对称

6、R满足自反,对称,传递,是等价关系

S不满足自反（缺一个d元素的）不是等价关系

定义：自反：对所有元素x,的存在

对称：对所有不同的x,y,与同时存在或同时不存在

传递：若存在与必存在

等价：满足以上三者