Question

在三角形ABC中,角A等于60度,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D、E,说明DE等于二分之一BC成立的理由.

Answer 1

证明：取BC的中点F，连接EF、DF

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180, ∠A＝60

∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A＝180-60＝120

∵BD⊥AC

∴∠BDC＝90

∵F是BC的中点

∴DF＝BF＝CF＝BC/2 （直角三角形中线特性）

∴∠FEB＝∠ABC

∴∠BFE＝180-∠FEB-∠ABC＝180-2∠ABC