什么叫做体积分?大学物理学(第五版)156页下面注释提到的

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  • 在数学中,0维是点,1维是线,2维是面,3维是立体.

    点只有位置没有长宽高,

    线只有长短,没有宽高,

    面只有长宽,没有高(或厚)

    立体有长宽高(厚).

    积分:就是根据变化率求分布函数.

    点不能积分.

    线积分:∫f(x)dx

    面积分:∫∫f(x,y)dxdy

    体积分:∫∫∫f(x,y,z)dxdydz

    线积分(积分)是根据曲线的变化率求线曲线的方程.定积分就是将曲线上所有点的高度累加起来.

    面积分(重积分)是根据曲面的变化率求曲面的方程,二重定积分就是将曲面上所有点的高度累加起来.

    体积分(三重积)分可理解为:根据XYZ三个方向上的变化率求沿三个方向上的体分布函数.

    三重定积分,一般可理解为计算密度不均匀的三维体的质量、能量(或三维度空间的其他物理或数学量)