Question

写出一个你喜欢的实数k的值______，使得反比例函数y=[2−k/x]的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小．

Answer 1

解题思路：先根据反比例函数的性质列出关于k的不等式，求出k的取值范围，在此取值范围内找出符合条件的k的值即可．

∵反比例函数y=[2−k/x]的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，

∴2-k＞0，解得k＜2，

∴k的是可以是1．

故答案为：1（答案不唯一）．

点评：

本题考点： 反比例函数的性质．

考点点评： 本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=[k/x]（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小．