Question

已知二次函数f(x)=ax^2+bx,满足条件：对称轴为x=-1且方程f(x)=x有等根

Answer 1

-b/2a=-1 b=2a ax^2+2ax=x ax^2+(2a-1)x=0 x1=0 ,x2=(1-2a)a=0 a=1/2

g(x)=2(x^2/2+x)+1-kx=x^2+(2-k)x+1 (k-2)/2=2

so k=6

f(x-t)-x=(x-t)^2/2+(x-t)-x=x^2/2-tx+t^2/2-t0 且 4+m=2t且 4*m=t^2-2t so

t>0且m=2t-4且m=(t^2-2t)4 so t=2且m=0 或t=8且m=12