解题思路：“一个7分米高的长方体，横截成两个长方体，表面积增加11平方分米”，增加的11平方分米，就是这个长方体2个横截面的面积，除以2可得横截面的面积，再乘7即是这个长方体的体积．
11÷2×7
=5.5×7
=38.5（立方分米）
答：原来这个长方体的体积是38.5立方分米．
故答案为：38.5立方分米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；简单的立方体切拼问题．
考点点评： 本题主要是让学生理解：增加的11平方分米，就是这个长方体2个横截面的面积，进而求出横截面的面积，再根据V=sh进行解答．