Question

如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F．求证：（1）△ABF ∽ △ACE；（2）△AEF ∽ △ACB．

Answer 1

证明：（1）∵CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，

∴∠AFB=∠AEC，∠A为公共角，

∴△ABF ∽ △ACE（两角对应相等的两个三角形相似）．

（2）由（1）得AB：AC=AF：AE，∠A为公共角，

∴△AEF ∽ △ACB（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）．