Question

数字找规律1,2,4,7,11,16

Answer 1

1=1

2=1+1

4=2+2

7=4+3

11=7+4

16=11+5

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an=a(n-1)+(n-1)

上述式子相加得

a1+a2+a3+----+a(n-1)+an=a1+[a1+a2+a3+----+a(n-1)]+(1+2+3+----+n-1)

an=1+[1+2+3+----+(n-1)]

=1+(1+n-1)(n-1)/2

=(n²-n+2)/2

第N个是(N²-N+2)/2