已知直四棱柱的底面为正方形，，为棱的中点 - 知识问答

已知直四棱柱的底面为正方形，，为棱的中点.

1个回答

（1）详见解析；（2）详见解析.
试题分析：（1）根据线面垂直的判定定理，只需证明
与平面
内的两条相交直线垂直.在
中用勾股定理可证得
，在
中用勾股定理可证得，
，从而证得
平面
.
（2）过点
0 作
交
于点
，由题设可得
，从而四边形
为平行四边形，
，由线面平行的判定定理可得
平面
.
（1）连接
、
，题得由
，
，
3分
∴
，即
同理，
∴
平面
6分
（2）过点
0 作
交
于点
，∵
，
∴
，∴
为等腰直角三角形，
，又
，∴
，
四边形
为平行四边形 9分
∴
，又

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