Question

在△OAB中,OA=4,OB=2,∠AOB=2/3π,点P是线段OA和OB的垂直平分线的交点,记向量OP=xOA+yOB

Answer 1

设O=(0,0),A=(4,0),B=(-1,V3)

则OA中垂线为x=2

OB中垂线为y=V3/3(x+2)

求得交点P为(2,4/3 V3)

OP=x OA + y OB = (4x-y,V3 y)

解得x=5/6,y=4/3

x+y=5/6+4/3=13/6

答案为D.