Question

若三角形的三边abc满足 a^4+b^4+c^4-a^2^b^2-a^2c^2-b^2c^2=0,是判断该三角形的形状

Answer 1

a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2=0

2(a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2)=0

(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2=0

a^2=b^2,b^2=c^2,c^2=a^2

∴a=b=c

∴△为等边三角形