1.已知负二分之一为ax平方+3x-a=0的一根,求a的值发另一根.
把x= -1/2 代入 ax平方+3x-a=0
1/4 a-3/2-a=0
a-6-4a=0
a= -2
a= -2代入ax平方+3x-a=0
-2x²+3x+2=0
(-x+2)(2x+1)=0
x=2或 x= -1/2
综上,a= -2 ,另一根为 2
2.设2分之-1+根号2为方程式4x平方+4x+c=0的值.
4[(-1+根号2)/2]²+4(-1+根号2)/2+c=0
3-2根号2-2+2根号2+c=0
c= -1
3.已知3x平方-6x-21可化为3(x+p)平方+q的形式,求p,q的值.
3x平方-6x-21
=3(x²-2x)-21
=3(x-1)²-24
=3(x+p)²+q
则,p= -1,q= -24
4.已知某水果商人以6000元买进芒果一批.淘汰卖相不桂的芒果30公斤,其馀的以每公斤按成本价加10元卖出,商人共得款8100元.问此商人原先买进芒果多少公斤?
设此商人原先买进芒果 x 公斤
(6000/x +10)(x-30)=8100
x²-240x-18000=0
(x-300)(x+60)=0
x=300 或x= -60(舍去)
答:此商人原先买进芒果300公斤.