Question

命题：a+b=1 是命题a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0的什么条件

Answer 1

充分性:当a+b=1时

a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b-1)(a^2+b^2-ab)=0*(a^2+b^2-ab)=0

必要性:a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0

a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b-1)(a^2+b^2-ab)=0

有a+b=1或a^2+b^2-ab=0

后面成立得a=0,b=0所以推不出来

故为充分而不必要条件