Question

初2勾股定理题三角形三个内角度数比为1:2:3,它的最大边为M,那么它的最小边是_____.斜边上的高为M的等腰直角三角

Answer 1

1,因为三角形三个内角度数比为1:2:3,所以三个角分别为30度60度90度.这是一个直角三角形.最长边为M也就是90度所对的边为M,（就是斜边为M）,最短边则为30度角所对边.用三角函数,sin30度=1/2（很普遍的定理,就是30度角所对直角边等于斜边一半,很用以证这个定理）所以它的最小边是M/2

2.首先你要知道：直角三角形斜边中线等于斜边一半.由于这是等腰直角三角形,所以斜边高线与斜边中线重合,所以就有斜边等于2M,面积就＝斜边*斜边上的高*1/2＝M*2M*1/2=M^2