Question

已知4个有理数A、B、C、D的绝对值分别是1.2.3.4.能否写出一个算式,使A+B+C+D=-1

Answer 1

用反证法.

如果A+B+C+D=-1,则有±A±B±C±D分别是±1±2±3±4.由于一个数加偶数,奇偶性不变；相反,一个数加奇数,奇偶性要变.上式左端是奇数(-1±2±2±2±2±2),右端是偶数(0±2±2±2±2±2),产生矛盾,所以不能找到一个算式,使A+B+C+D=-1.