解题思路：（1）将函数y=
x
2
−2x+1
x−2
进行化简变形成y=-[（2-x）+[1/2−x]]+2，然后利用基本不等式即可求出所求，注意等号成立的条件；
（2）先根据对数函数的性质求出定点A的坐标，根据点A在直线mx+ny+1=0上，可得m，n的等量关系，利用“1”的代换，以及基本不等式可求出所求．
（1）∵x＜2，
∴2-x＞0，
∴y=
x2−2x+1
x−2=
(x−2)2+2(x−2)+1
x−2=-[（2-x）+[1/2−x]]+2≤-2
(2−x)×
1
2−x+2=0，
当且仅当2-x=[1/2−x]，即x=1时取等号，
∴函数y=
x2−2x+1
x−2（x＜2）的最大值为0；
（2）∵函数y=loga（x+3）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，
∴A（-2，-1），
又∵点A在直线mx+ny+1=0上，
∴-2m-n+1=0，即2m+n=1，
又∵mn＞0，
∴[1/m+
2
n＝
2m+n
m+
4m+2n
n]=2+
n
m+
4m
n+2≥4+2•
n
m•
4m
n＝8，
当且仅当m＝
1
4，n＝
1
2时取等号，
∴[1/m+
2
n]的最小值为8．
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 本题考查了基本不等式在最值问题中的应用．在应用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断．运用基本不等式解题的关键是寻找和为定值或者是积为定值，难点在于如何合理正确的构造出定值．属于中档题．