Question

（2014•安顺）先化简，再求值：（x+1-[15/x−1]）÷x2−8x+161−x，其中x=2．

Answer 1

解题思路：将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可化简．

原式=[

(x+1)(x−1)

x−1-[15/x−1]]•[1−x

(x−4)2

=

x2−16/x−1]•

1−x

(x−4)2

=

(x−4)(x+4)

x−1•

1−x

(x−4)2

=-[x+4/x−4]，

当x=2时，原式=-[2+4/2−4]=3．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键．