解题思路：（1）根据上述规律得到：（n+1）•[n+1/n]=n+1+[n+1/n]（n≥1，n为正整数）；
（2）等式左边利用乘法法则计算，分子利用完全平方公式展开，右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，可得出左边等于右边，得证．
（1）根据上述规律，得到（n+1）•[n+1/n]=n+1+[n+1/n]（n≥1，n为正整数）；
（2）等式左边=
(n+1)2
n=
n2+2n+1
n，右边=
n(n+1)+n+1
n=
n2+2n+1
n，
∴左边=右边，得证．
点评：
本题考点： 分式的混合运算；规律型：数字的变化类．
考点点评： 此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．