Question

若以x^2-2x-5除多项式f(x),g(x),分别得余式3x-1,2x+1,则以x-3除f(x)-g(x)所得余式

Answer 1

根据若以x^2-2x-5除多项式f(x)和g(x),分别的余式3x-1,2x+1,可以得到：

(x^2-2x-5)+(3x-1)=x^2+x-6=(x+3)(x-2)能整除f(x)

(x^2-2x-5)+(2x+1)=x^2-4=(x+2)(x-2)能整除g(x)

f(x)=x+3;

g(x)=x+2;

f(x)-g(x)=(x+3)-(x+2)=1

所以

(f(x)-g(x))/(x-3)=1/(x-3),余数自然是1