Question

不包含-1,0,1的实数集A满足条件a∈A则1+a/1-a∈A,如果2∈A,求A中的元素

Answer 1

这种题目就是迭代.

2∈A,所以 (1+2)/(1-2)=-3∈A

-3∈A,所以 (1-3)/(1+3)=-1/2∈A

-1/2∈A,所以 (1-1/2)/(1+1/2)=1/3∈A

1/3∈A,所以 (1+1/3)/(1-1/3)=2∈A

开始循环,

所以,A中至少以下四个元素 2,-3,-1/2,1/3