解题思路：观察各式，不难发现之间的联系：N+2015=（N+2005）+10，N+1995=（N+2005）-10，那么（N+2015）（N+1995）可以写成平方差公式的形式（N+2005）2-102，整体代入，即可求值．
∵（N+2015）（N+1995），
=[（N+2005）+10][（N+2005）-10]，
=（N+2005）2-102，
（N+2005）2=123456789，
∴原式=123456789-100=123456689．
点评：
本题考点： 平方差公式．
考点点评： 本题考查了平方差公式，构造出平方差公式的结构并灵活应用公式是解题的关键，还利用了整体代入思想．