解题思路:(1)知道电阻、通电时间、电热,根据Q=
U
2
R
t,分别列出单独接R1和R2等式,求两个等式的比值,求出R1和R2的关系式.
(2)当串联R1和R2时,再根据Q=
U
2
R
t列出等式,再利用单独接R1或R2等式,求两个等式的比值,求出两个电阻串联时的通电时间.
(1)单独把R1接入电压U上,工作10min,产生的电热:Q=
U2
R1×10min,--①
单独把R2接入电压2U上,工作5min,产生的电热:4Q=
(2U)2
R2×5min,--②
[①/②]得,R1=2R2.
(2)当R1和R2串联时,串联的总电阻R=R1+R2=3R2,
当R1和R2串联在电压U上,产生的电热为Q,根据Q=
U2
Rt得,Q=
U2
R ×t串,
所以,Q=
U2
3R2×t串--③
[②/③]得,t串=15min.
故答案为:15.
点评:
本题考点: 焦耳定律.
考点点评: (1)电学中涉及到的公式很多,本题涉及到电阻、通电时间、电热、电压,采用Q=U2Rt,方便解题.
(2)本题三次利用Q=U2Rt,列出三个等式,求出未知量.