解题思路:(1)将m=[2/5]代入到mln(q+1)中得到农民购买B种型号电视机获得相应的补贴为[2/5]ln(q+1).然后设出农民得到的补贴为y元,令y′=0,并根据增减性判断出y有最大值求出即可.
(2)根据题意,考查y=lnx函数的增减性可得答案.
解;(1)当m=[2/5]时,农民购买B种型号电视机获得相应的补贴为[2/5]ln(q+1).
设厂家投放市场A、B两种型号的电视机的价值分别为x万元,(10-x)万元,这次活动中农民得到的补贴为y万元,
则y=[x/10]+[2/5]ln(11-x),
然后令y′=0得:[1/10−
2
55−5x]=0,
解得:x=7,
∵1<x<7时,y′>0,y是增函数;7<x<11时,y′<0,y是减函数.
∴x=7时,y有最大值,ymax=[7/10+
2
5]ln4≈1.26万元;
(2)设投放B型号电视机金额为b,
这次活动中农民得到的补贴为y=[10−b/10]+mln(1+b),
∵1≤b<10,y=lnx是增函数,
所以投放B型号电视机金额大农民得到的补贴就多.
点评:
本题考点: 函数的最值及其几何意义;根据实际问题选择函数类型.
考点点评: 考查学生利用导数在函数闭区间求最大值问题.