Question

设语句甲：“事件 A 与事件 B 是对立事件”，语句乙：“ P(A) ＋ P(B) ＝1”，则甲是乙的（

Answer 1

A

分析：利用对立事件的概率公式判断出甲成立乙一定成立；通过举反例说明乙成立甲不一定成立，利用充要条件的对立加以判断．

若事件A与事件B是对立事件，则A∪B为必然事件，

再由概率的加法公式得P（A）+P（B）=1．

设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P（A）=

，P（B）=

，

满足P（A）+P（B）=1，

但A、B不是对立事件．

∴甲是乙的充分不必要条件

故选A

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