Question

已知一个直角三角形的面积为2√3平方厘米,周长为（6+2√3）cm ,求这个直角三角形的外接圆半径.

Answer 1

设直角三角形的两直角边的长为a,b,斜边的长为c,则 √

1/2*ab=2√3 ab=4√3

a+b+c=6+2√3 a+b=6+2√3-c

c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab

c^2 =(6+2√3-c)^2-2*4√3

c^2=36+24√3+12-2(6+2√3)c+c^2-8√3

2(6+2√3)c=48+16√3

4(3+√3)c=16(3+√3)

c=4

这个直角三角形的外接圆半径是：1/2*c=1/2*4=2

(直角三角形的外接圆半径等于斜边的一半)