机械能守恒定律
在只有重力对物体做功的情况下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量不变.
其数学表达式可以有以下两种形式：
E机o=E机t(或mgho+1/2m(v o)^2=mght+1/2m(v t)^2)
△Ek=-△Ep.
机械能守恒条件是：只有重力（或弹簧弹力）做功.【即不考虑空气阻力及因其他摩擦产生热而损失能量,所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】,而且是系统机械能守恒.
一般做题的时候好多是机械能不守恒的,但是可以用能量守恒,比如说把丢失的能量给补回来
有功能关系式中的 W除G外=△E机 可知：更广义的讲机械能守恒条件应是除了重力之外的力所做的功为零.
当系统不受外力或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,叫动量守恒定律.
动能守恒定律:速度不变.
1．动能和动量的区别和联系
（1）联系：动能和动量都是描述物体运动状态的物理量,都由物体的质量和瞬时速【V瞬】决定,物体的动能和动量的关系为p=mv 或Ek=1/2mv∧2 ．
（2）区别：①动能是标量,动量是矢量．动能变化只是大小变化,而动量变化却有三种情况：大小变化,方向变化,大小和方向均变化．一个物体动能变化时动量一定变化,而动量变化时动能不一定变化．②跟速度的关系不同：Ek=1/2 mv2,p=mv．③变化的量度不同,动能变化的量度是合外力的功,动量变化的量度是合外力的冲量．
2．用动能定理求变力做功：在某些问题中由于力F大小的变化或方向变化,所以不能直接由W=Fscosα求出变力F做功的值,此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F所做的功．
3．在用动能定理解题时,如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速、减速的过程）,此时,可以分段考虑,也可对全程考虑．如能对整个过程列式则可能使问题简化．在把各个力的功代入公式：W1+W2+…+Wn=1/2 mv末^2－1/2 mv初^2时,要把它们的数值连同符号代入,解题时要分清各过程中各个力做功的情况．
4．机械能守恒定律的推论
根据机械能守恒定律,当重力以外的力不做功,物体（或系统）的机械能守恒．显然,当重力以外的力做功不为零时,物体（或系统）的机械能要发生改变．重力以外的力做正功,物体（或系统）的机械能增加,重力以外的力做负功,物体（或系统）的机械能减少,且重力以外的力做多少功,物体（或系统）的机械能就改变多少．即重力以外的力做功的过程,就是机械能和其他形式的能相互转化的过程,在这一过程中,重力以外的力做的功是机械能改变的量度,即WG外=E2－E1．
5．功能关系的总结?
做功的过程就是能量转化的过程,功是能量转化的量度,在本章中,功和能的关系有以下几种具体体现：
（1）动能定理反映了合外力做的功和动能改变的关系,即合外力做功的过程,是物体的动能和其他形式的能量相互转化的过程,合外力所做的功是物体动能变化的量度,即W总=Ek2－Ek1．
（2）重力做功的过程是重力势能和其他形式的能量相互转化的过程,重力做的功量度了重力势能的变化,即WG=Ep1－Ep2．
（3）重力以外的力做功的过程是机械能和其他形式的能转化的过程,重力以外的力做的功量度了机械能的变化,即WG外=E2－E1
（4）作用于系统的滑动摩擦力和系统内物体间相对滑动的位移的乘积,在数值上等于系统内能的增量．即“摩擦生热”：Q=F滑·s相对,所以,F滑·s相对量度了机械能转化为内能的多少．
可见,静摩擦力即使对物体做功,由于相对位移为零而没有内能产生．
动能和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能：E总=Ek+Ep．（式中Ek为动能,Ep为重力势能.）?
在只有重力（和系统内弹簧的弹力）做功的情形下,物体的动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化,但机械能的总量保持不变．这个结论叫做机械能守恒定律