MN、PB的位置如右图示. ……………………………………………………（2分）
（Ⅰ）∵ND//MB且ND=MB，∴四边形NDBM为平行四边形.
∴MN//DB.
∵BD
平面PBD，MN
，∴MN//平面PBD.（5分）
（Ⅱ）∵QC⊥平面ABCD，BD
平面ABCD，∴BD⊥QC.
又∵BD⊥AC，∴BD⊥平面AQC.
∵AQ
面AQC，∴AQ⊥BD.
同理可得AQ⊥PB.
∵BD
PD=B，∴AQ⊥面PDB. …………………………（8分）
（Ⅲ）解法1：分别取DB、MN中点E、F，连结PE
、EF、PF.
∵在正方体中，PB=PD，∴PE⊥DB.
∵四边形NDBM为矩形，∴EF⊥DB.
∴∠PEF为二面角P—DB—M为平面角.
∵EF⊥平面PMN，∴EF⊥PF.
设正方体的棱长为a，则在直角三角形EFP中，
∵
，∴
.
.…………………………（12分）
解法2：设正方体的棱长为a，以D为坐标原点建立空间直
角坐标系如图.
则点A（a,0，0），P（a,0,a），Q（0,a,a）.
∴
.
∵PQ⊥面DBM，由（2）知AQ⊥面PDB.
∴
分别为平面PDB、平面DBM的法向量.
∴
.
∴
.…………………………（12分）
略