Question

已知a是方程X²+X-0.25=0的根,求(a³-1)/(a³-a)的值

Answer 1

因为a-1≠0,

(a³-1)/(a³-a)

=(a-1)(a^2+a+1) /a(a+1)(a-1)

=(a^2+a+1)/a(a+1)

=(a^2+a+1)/(a^2+a)

因为a是方程X²+X-0.25=0的根,

所以a^2+a-0.25=0,a^2+a=0.25 代入上式得：

（0.25+1）/0.25 =5