Question

风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能（气流的动能，动能表达式Ek=[1/2]mv2）转化

Answer 1

解题思路：（1）根据题中的信息和P=Wt求出单位时间内流向风轮机的最大风能功率．（2）设风能功率和输出功率之间的转化常数为k，分别表示出风速v1、v2时发电机的输出功率，求出该地区发电机的最小输出功率，再根据W=Pt求出最小年发电量的值．

（1）风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大．

单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量m=ρV=ρvtS，S=πr²

单位时间内的最大风能：

P_m=[E/t]=

1

2mv2

t=

1

2ρvtπr2v2

t=[1/2]πρr²v³；

采取措施：如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等．

（2）设风能功率和输出功率之间的转化常数为k，则：

风力发电机在风速为v₁时能够输出电功率为：

P₁=kPm=[1/2]kπρr²v₁³；

风力发电机在风速v₂时能够输出电功率为：

P₂=[1/2]kρπr²v₂³

所以，P₁：P₂=（[1/2]kπρr²v₁³）：（[1/2]kρπr²v₂³）=v₁³：v₂³=（9m/s）³：（6m/s）³=27：8，

所以，P₂=[8/27]P₁=[8/27]×540kW=160kW，

这台风力发电机在该地区的最小年发电量：

W=P₂t=160kW×5000h=8×10⁵kW•h．

答：（1）单位时间内流向风轮机的最大风能为[1/2]πρr²v³；

要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施：增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等；

（2）这台风力发电机在该地区的最小年发电量是8×10⁵kW•h．

点评：

本题考点： 电功率的计算．

考点点评： 本题考查了功和功率的计算，关键是根据题意找出求出发电机功率的方法，及风能的最大功率和输出功率之间的关系．