底面半径是6厘米的圆柱体容器与底面半径9厘米的圆锥体容器高相等,现把圆锥体容器装满水倒入圆柱内,水深比容器的45低1.5

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  • 解题思路:圆柱的体积公式v=sh,圆锥的体积公式v=[1/3]sh,两个容器底面半径的比是6:9,它们的底面积的比是36:81,已知两个容器的高相等,由此求出圆锥与圆柱体积的比;求出圆锥的底面积占圆柱底面积的几分之几,又知道现把圆锥体容器装满水倒入圆柱内,水深比容器的[4/5]低1.5厘米.根据已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数,用除法解答.

    1.5÷[[4/5]-([1/3]×3.14×92)÷(3.14×62)]

    =1.5÷[[4/5]-([1/3]×3.14×81)÷(3.14×36)]

    =1.5÷[[4/5]-(3.14×27)÷(3.14×36)]

    =1.5÷[[4/5]-[3/4]]

    =1.5÷[1/20]

    =1.5×20

    =30(厘米);

    答:圆柱体容器深30厘米.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

    考点点评: 此题解答是把圆柱体容器的容积看作单位“1”,根据两个容器的高相等,得出圆锥与圆柱体积的比;求出圆锥的底面积占圆柱底面积的几分之几,再已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数,进行解答即可.

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