Question

(1) 若函数f(x)=x ²,满足对任意x,y∈R,都有f(x)+f（y）／2≧f(x+y／2)+a |x-

Answer 1

f(x)+f（y）／2≧f(x+y／2)+a |x-y |

x ²+y²／2≧（x+y）²／4+a |x-y |

2（x ²+y²）≧x ²+y²+2xy+4 |x-y |

x ²+y²-2xy≧4a |x-y |

（x-y）²≧4a |x-y |

若x-y >0,x-y／4≧a

若x-y