5÷7商的小数点后面2010个数字和是多少?

3个回答

  • 解题思路:先求出5÷7的商,是一个循环小数,循环节是

    7

    1428

    5

    ,说明每6个数字一个循环,再求出小数点后面2010位里面有多少个6,就有多少个(7+1+4+2+8+5),再根据余数,进一步确定余数是下一个循环的前几个,进而解决问题.

    5÷7=

    71428

    5,

    每6个数字一个循环,

    小数点后面2010位数字共有2010÷6=335(个),

    所以小数点后面2010位各位上的数字的和是:

    335×(7+1+4+2+8+5),

    =335×27,

    =9045.

    答:5÷7商的小数点后面2010个数字和是9045.

    点评:

    本题考点: 算术中的规律.

    考点点评: 考查了算术中的规律,此题属于周期问题,最后的余数是解决问题的关键,最后的余数是下一个周期的前几个,先探索周期的变化规律,再根据规律和余数解答,求出问题.