解题思路:先求出5÷7的商,是一个循环小数,循环节是
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,说明每6个数字一个循环,再求出小数点后面2010位里面有多少个6,就有多少个(7+1+4+2+8+5),再根据余数,进一步确定余数是下一个循环的前几个,进而解决问题.
5÷7=
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71428
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5,
每6个数字一个循环,
小数点后面2010位数字共有2010÷6=335(个),
所以小数点后面2010位各位上的数字的和是:
335×(7+1+4+2+8+5),
=335×27,
=9045.
答:5÷7商的小数点后面2010个数字和是9045.
点评:
本题考点: 算术中的规律.
考点点评: 考查了算术中的规律,此题属于周期问题,最后的余数是解决问题的关键,最后的余数是下一个周期的前几个,先探索周期的变化规律,再根据规律和余数解答,求出问题.