解题思路:首先设点A平移到点A1,所用的时间为ts,根据题意求得AB=2cm,AA1=2tcm,BB1=tcm,再分别从内切与外切四种情况分析求解,即可求得答案.
设点A平移到点A1,所用的时间为ts,
根据题意得:AB=2cm,AA1=2tcm,A1B=(2-2t)cm,BB1=tcm,
如图,此时外切:2-2t=1+t,
∴t=[1/3];
如图,此时内切:2-2t=1-t,
∴t=1,此时两圆心重合,舍去;
或2-2t=t-1,
解得:t=1,此时两圆心重合,舍去;
如图,此时内切:2t-t+1=2,
∴t=1,此时两圆心重合,舍去;
如图:此时外切:2t-t-1=2,
∴t=3.
∴点A平移到点A1,所用的时间为1(此时两圆重合,舍去)或3s.
故答案为:[1/3]或3.
点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系.
考点点评: 此题考查了圆与圆的位置关系.解题的关键是注意数形结合与方程思想,分类讨论思想的应用,注意别漏解.