【阅读】在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的坐标为(x1+x2/2,y1+y2/

1个回答

  • (1)M(

    4+0

    2

    ,

    3+0

    2

    ),即M(2,1.5).

    (2)如图所示:

    根据平行四边形的对角线互相平分可得:

    设D点的坐标为(x,y),

    ∵以点A、B、C、D构成的四边形是平行四边形,

    ①当AB为对角线时,

    ∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),

    ∴BC=

    13

    ,

    ∴AD=

    13

    ,

    ∵-1+3-1=1,2+1-4=-1,

    ∴D点坐标为(1,-1),

    ②当BC为对角线时,

    ∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),

    ∴AC=2

    2

    ,BD=2

    2

    ,

    D点坐标为(5,3).

    ③当AC为对角线时,

    ∵A(-1,2),B(3,1),C(1,4),

    ∴AB=

    17

    ,CD=

    17

    ,

    D点坐标为:(-3,5),

    综上所述,符合要求的点有:D'(1,-1),D″(-3,5),D″′(5,3).